Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел 15 км по течению реки и такое же...

Question

Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел 15 км по течению реки и такое же расстояние против течения. найдите скорость течения реки,если время,затраченное на весь путь,равно 4 ч.

Answer 1

Обозначаем скорость течения реки за х,тогда 8+х- скорость катера по течению,а 8-х -скорость катера против течения.

Составляем уравнение:

15\8-х+15\8+х=4

приводим все к общему знаменателю (8-х)(8+х)

15(8+х)+15(8-х)=4(8+х)(8-х)\ (8+х)(8-х)

120+15х+120-15х=4(64-х(  х В квадрате)

240=256-4х(х в квадрате)

4х( х в квадрате0=256-240

4х(х в квадрате)=16

х(в квадрате)=4

х1=2

х2=-2( не подходит так как скорость не может быть отрицательной)

Ответ скорпость течения реки 2 км\ч

Answer 2

Скорость по течению равна (8+x)  а против течения -  (8-x)

Пусть скорость течения x, тогда скорость по течению (8+x), против - (8-x). 
по течению он плыл 15 / (8+x) - часов, а против - 15 / (8-x). В сумме: 
15 / (8+x) + 15 / (8-x) = 4 
1 / (8+x) + 1 / (8-x) = 4/15 
[8-x+8+x] / [(8+x)*(8-x)]=4/15 
16*15 = 4 * (8+x)*(8-x) 
60 = (8+x)*(8-x) = 64-x^2 
4-x^2 = 0 
 х = ±2 
так как x>0, то x=2 км/ч - скорость течения