В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол...

Question

В равнобедренной трапеции большее основание равно 25, боковая сторона равна 10, угол между ними 60 . Найдите меньшее основание

Answer 1

есть такая формула только для равнобедренной трапеци..(х-у)/2 = а

где х = большее основание, у - меньшее основание...а - проекция боковой стороны на большее основание...

так как угол между боковой и основанием 60 ...опустим перпендикуляр на большее основание и по правилу прямоугольного треугольника катет лежащий напротив угла в 30 градусов...равен половину гипотенузы ( т.е боковая сторона деленная на 2) = 5

теперь : (25 - х)/2 = 10 отсюда 15

Answer 2

Рассмторим трапецию АВСЕ, у которой АЕ - большее основание, а ВС - меньшее.

Проведем высоту ВН. Получим прямоугольный треугольник АВН, у которого угол А равен 60 град, значит угол В равен 30 град, значит

АН=АВ/2, значит

АН=5. В равнобедренной трапеции (по свойству)

АН=(АЕ-ВС)/2

АЕ-2АН=ВС

ВС=25-10=15

Ответ: меньшее основание равно 15.