(2^(3x+1)*125^(x-1)) /32=500, 125=5^3, 32=2^5, 2^(3x+1) / 2^5=2^(3x-4)
500=5^3*2^2 подставляем все это в основное выражение, получим
2^(3x-4)*5^(3x-3)=5^3*2^2. Разделим правую и левую часть на 5^3*2^2, получим (учитывая, что при делении одинаковых оснований степени вычитаются) 2 ^(3x-6)*5^(3x-6)=1. отсюда следует (2*5)^(3x-6)=1, 1=10^0
приравниваем показатели 3х-6=0, отсюда х=2, ответ 2