выберите нужный вариант (с решением) Плоскости равносторонних треугольников АВС и АДС...

Question

выберите нужный вариант (с решением) Плоскости равносторонних треугольников АВС и АДС перпендикулярны. ВМ- медиана треуг. АВС, ВМ=5 см. Вычислите длину отрезка ВД. а) 10см; б)5см;в)5√2 см; г)2.5√3см; д) √5 см

Answer 1

АС - общая сторона

треугольники АВС = АДС

значит, ВМ = ДМ(медиана треугольника АДС)

ДМ=5 см

рассмотрим прямоугольный треугольник ДВМ

ВМ и ДМ - катеты, ВД - шипотенуза

по теореме Пифагора

ВД²=ВМ²+ДМ²= 5²+5²=25+25= 50

ВД = √50 = 5√2 см

ответ: в) 5√2 см