Найдите произведение корней уравнения 2 ㏒²₂ x - 5 ㏒₂x+2=0

Question

Найдите произведение корней уравнения 2 ㏒²₂ x - 5 ㏒₂x+2=0

Answer 1

Решение
2 ㏒²₂ x - 5 ㏒₂x+2=0
ОДЗ: x > 0
log₂ = t
2t² - 5t + 2 = 0
D = 25 - 4*2*2 = 9
t₁ = (5 - 3)/4
t₁ = 1/2
t₂  = (5 + 3)/4
t₂ = 2
1)  log₂ x = 1/2
x₁ = 2¹/²
x₁ = √2
2)  log₂ x = 2
x₂ = 2²
x₂ = 4

Comments

Спасибо большое