Стороны основания прямого параллелепипеда 3 и 4, а угол между ними 120 градусов. Найдите...

0 голосов
167 просмотров

Стороны основания прямого параллелепипеда 3 и 4, а угол между ними 120 градусов. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда, если его боковое ребро равно корень из 12


Математика (14 баллов) | 167 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
1.основание параллелепипеда параллелограм, проведём в нём диоганаль получим треугольник с сторонами 3 и 4 и углом 120, по теореме косинуов найдём диоганаль параллелограма она равна корень из 37, потом соединим точку верхней основы параллелепипеда с точкой нижней тоеть концом диоганали параллелограма получим треугольник прямоугольный так как параллелепипед прямой и по теореме пифагора найдём меньшую диоганаль, ребро равно корень из 12 тоесть это один катет другой равен корень из 37, корень из 12 в квадрате + корень из 37 в квадрате равно 49, тоесть 7.Все. .
(64 баллов)