(Log 3 x)^2 -log 3 x -6=0

Question

(Log 3 x)^2 -log 3 x -6=0

---

Answer 1

Пусть у = log ₃x, где х>0
тогда получим квадратное уравнение
у² -у -6 = 0
D = 25
y₁ = 3,  y₂ = -2  (по теореме Виетта)
сделаем обратную замену
log₃ x = 3   x = 3³ = 27
log₃x = -2   x = 3⁻² = 1/9