Пусть O - центр описанной окружности треугольника ABC, AH - высота. Докажите, что угол...

0 голосов
145 просмотров

Пусть O - центр описанной окружности треугольника ABC, AH - высота. Докажите, что угол BAH равен углу OAC.


Геометрия (15 баллов) | 145 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если в треугольнике АОС провести высоту ОМ к АС, то она будет и биссектрисой, поскольку АО = ОС.

Вписанный угол АВС равен половине центрального угла АОС, то есть равен углу АОМ. 

Поэтому прямоугольные треугольники АВН и АОМ имеют по одному равному острому углу, то естьу них равны и вторые острые углы. ЧТД.

(69.9k баллов)