Огромная просьба с решением

0 голосов
34 просмотров

Огромная просьба с решением


image

Алгебра (15 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \; \left (\frac{2}{x^{1/4}-y^{1/4}} + \frac{2}{x^{1/4}+y^{1/4}}\right )\cdot \frac{x^ {-1/2}-y^{-1/2}}{6x^{-1/4}y^{-1/2}} =\\\\= \frac{2(x^{1/4}+y^{1/4}+x^{1/4}-y^{1/4})}{x^{1/2}-y^{1/2}} \cdot \frac{(y^{1/2}-x^{1/2})x^{1/4}y^{1/2}}{6\cdot x^{1/2}y^{1/2}} =\frac{2x^{1/4}\cdot x^{1/4}y^{1/2}}{-3x^{1/2}y^{1/2}} = -\frac{2}{3}

2)\; \; \; \left ( \frac{(x^{1/3}+x^{-1/3})^2-2}{(x^{1/3}-x^{-1/3})^2+2} -x\right )^{3/4}=\left ( \frac{\left (x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{x^{1/3}}\right )^2-2}{\left(x^{1/3}-\frac{1}{x^{1/3}}\right )^2+2} -x\right )^{\frac{3}{4}}=\\\\=\left ( \frac{(x^{2/3}+1)^2-2x^{2/3}}{ (x^{2/3}-1)^2+2x^{2/3}} -x\right )^{3/4}=\left ( \frac{x^{4/3}+1}{x^{4/3}+1}-x \right )^{3/4}=(1-x)^{3/4}
(832k баллов)