Андрей и Владимир подтягиваться ** турнике сначала Андрей подтянулся 1раз , затем...

0 голосов
157 просмотров

Андрей и Владимир подтягиваться на турнике сначала Андрей подтянулся 1раз , затем Владимир два раза, потом Андрей три раза так далее .В сумме ребята подтянулись 21 Кто подтянулся последним? сколько раз подтянулся Андрей?


Математика (25 баллов) | 157 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это арифметическая прогрессия
Sn=(2a₁+d(n-1))*n/2=21
a₁=1
d=1
(2+n-1)*n/2=21
n(n-1)=42
n²+n-42=0
D=1+4*42=13²
n₁=(-1+13)/2=6
n₂<0<br>
Значит последний мальчик подтянулся 6 раз.
Можно заметить, что поскольку ребята подтягиваются поочереди, то Андрей будет подтягиваться нечетное количество раз, а Владимир четное.
Значит последним подтянулся Владимир 6  раз.
Андрей подтянулся в последний раз 5 раз, а значит всего он подтянулся:
1+3+5=9 раз

Ответ Владимир подтянулся последним, Андрей подтянулся 9 раз

(171k баллов)