5)
Найти значения выражения (tqα/3 - √13)² , если
-13sin2α/3 +2√13cos²α/3 + √13 =0 ;
------------------------------------------------
-13*2sinα/3 *cos α/3+ 2√13cos²α/3 + √13(sin²α/3 +cos²α/3) =0 ;
sin²α/3 - 2√13 *sinα/3 *cos α/3 + 3cos² α/3 =0 ; || :cos²α/3 ≠ 0
tq² α/3 -2√13 *tq α/3 +3 =0 ;
(tqα/3 - √13)² - 10 =0 ⇒ (tqα/3 - √13)² =10
ответ: 4) 10 .
-------------
9)
Значение выражения : (2cos40° -sin70°) /cos250° =
------------------------------------------------
(2cos40° -sin70°) /cos250° =(cos40° +cos40° - cos20°) /cos(270° -20°) =
(cos40° - 2sin10° *sin30°) / (-sin20°) =(cos40° - sin10°) /(-sin20°) =
- (sin50° - sin10°) /sin20° = -2cos30° *sin20° /sin20 ° = -2cos30° = -√3.
ответ: 3) -√3.
-------------
11)
Найти ctqα , если :
(4sinα -9cosα) /(sinα -5cosα ) =2 .
------------------------------------------------
разделим числитель и знаменатель дроби на sinα ≠ 0 ( если sinα =0 ,то
получилось -9/2 =- 4,5 ≠ 2
(4 -9ctqα) / (1 -5ctqα) =2 ;
4 -9ctqα =2(1-5ctqα) ;
4 -9ctqα =2- 10ctqα ;
ctqα = -2 .
ответ: 5) -2 .
* * * * * * *
УДАЧИ !