Решите уравнение:

0 голосов
14 просмотров

Решите уравнение:
( x^{2} - 7x + 13) ^{2} - (x - 3)(x - 4) = 1

Алгебра (2.9k баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
( x^2 - 7x + 13) ^2 - (x^2 - 3)(x - 4) = 1 \\\ ( x^2 - 7x + 13) ^2 - (x^2 - 7x+12) - 1 =0 \\\ x ^2- 7x+12=a \\\ (a+1)^2-a-1=0 \\\ a^2+2a+1-a-1=0 \\\ a^2+a=0 \\\ a(a+1)=0 \\\ a=0 \\\ a=-1
x ^2- 7x+12=0 \\\ (x-3)(x-4)=0 \\\ x_1=3 \\\ x_2=4 \\\ x ^2- 7x+12=-1 \\\ x^2-7x+13=0 \\\ D=49-52<0
Ответ: 3 и 4
(271k баллов)
Похожие задачи