Долго - долго видел он руку с белым платочком, махавшую В(СЛЕД) уходяшему поезду, ЗА(ТЕМ) и платочка было не различить. ВСЛЕД в данном предложении - наречие или предлог? и почему?
Вслед - это предлог. Употребляется при указании на кого либо, за кем либо и т.д.