(x+1)*в корне 5x^+2x-15=0

Question

(x+1)*в корне 5x^+2x-15=0

Answer 1

(x+1)*√(5x²+2x-15)=0 ⇔ совокупности систем :
[  { √(5x²+2x-15) =0 ; x ∈ ОДЗ( x+1). { x+1=0 ;   x ∈ОДЗ( √(5x²+2x-15) ).
---
a)  { √(5x²+2x-15) =0 ; x ∈ ОДЗ( x+1) .
{5x²+2x-15=0 ; x ∈( -∞  ; ∞).
5x²+2x-15=0
D/4 =(-1)² -5*(-15)=1+75 =76 =4*19 =(2√19)² 
x₁   =(-1- 2√19)/5  ;
x₂ = (-1+ 2√19)/5 .
---
b) { x+1=0 ;   x ∈ОДЗ( √(5x²+2x-15) ).
{ x = -1  ;  x∈ (-∞ ; (-1- 2√19)/5) U [ (-1+ 2√19)/5) ; ∞) .   ⇒  x ∈  ∅  .

ответ :  { (-1- 2√19)/5  ;   (-1+ 2√19)/5 } .

Answer 2

(x+1)*√(5x²+2x-15)=0
ОДЗ
5x²+2x-15≥0
D=2²-4*5*(-15)=4+300=304
x1=(-2-4√19)/10=-0,2-0,4√19
x2=-0,2+0,4√19
x∈(-∞;-0,2-0,4√19] U [-0,2+4√19;∞)
x+1=0⇒x=-1∉ОДЗ
x=-0,2-0,4√19
x=-0,2+0,4√19