Пожалуйста помогите :)Упростите выражение:Что называют арифметическим корнем степени n (n...

0 голосов
33 просмотров

Пожалуйста помогите :)
Упростите выражение:
\sqrt[12]{81}
Что называют арифметическим корнем степени n (n \geq 2) из данного числа?
Запишите в виде корней одной и той же степени:
\sqrt[3]{2}, \sqrt[5]{2} и \sqrt{2}

Алгебра (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\sqrt[12]{81}=\sqrt[12] 3^4=3^{\frac{4}{12}}=3^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3] 3

арифметическим корнем степени n (n 2) из данного числа А, называют такое число В, n-я степень которого равна числу А
\sqrt[n] A=B если B^n=A

\sqrt[3] 2=2^{\frac{1}{3}}
\sqrt[5] 2=2^{\frac{1}{5}}
\sqrt{2} 2=2^{\frac{1}{2}}


(408k баллов)
Похожие задачи