Упростите выражение:а)(1-sinα)(1+cosα)/sinα б)sin(2pi+a)+cos(pi+a)+sin(-a)+cos(-a)

Question

Упростите выражение:а)(1-sinα)(1+cosα)/sinα б)sin(2pi+a)+cos(pi+a)+sin(-a)+cos(-a)

Answer 1

sin(2pi+a)+cos(pi+a)+sin(-a)+cos(-a)=sina-cosa-sina+cosa=0

(1-sinα)(1+cosα)/sinα=(1-sinα)2cos^(a/2)/2sin(α/2)cos(a/2)=

=(1-sina)cos(a/2)/sin(a/2)=(1-sina)ctg(a/2)=ctg(a/2)-2cos^2(a/2)