Грузовая машина может проехать расстояние между двумя городами за m часов а легковая за n...

Question 1

Грузовая машина может проехать расстояние между двумя городами за m часов а легковая за n часов. машины одновременно выехали на встречу друг другу. через сколько часов они встретятся? 6 класс математика

Question 2

mn/(m+n)

Question 3

Пусть расстояние между городами S. Значит средняя скорость грузовой машины равна $\frac{S}{m}$ , а легковой машины равна $\frac{S}{n}$ .

Сумма средних скоростей равна

$v=\frac{S}{m}+ \frac{S}{n}= S(\frac{1}{m}+\frac{1}{n})$

Теперь надо узнать, сколько времени понадобится, чтобы преодолеть расстояние в S. Значит расстояние надо разделить на скорость.

$\frac{S}{v} = \frac{S}{S( \frac{1}{m} + \frac{1}{n} )}$

$\frac{S}{v} = \frac{1}{ \frac{1}{m} + \frac{1}{n}}$

$\frac{S}{v} = \frac{1}{ \frac{n}{nm} + \frac{m}{nm}}$

$\frac{S}{v} = \frac{nm}{ n+m}$

Ответ: через $\frac{nm}{ n+m}$ часов они встретятся.

bearcab_zn · Answer 1 · 2018-05-09T04:57:26+0000

Пусть расстояние между городами S. Значит средняя скорость грузовой машины равна $\frac{S}{m}$ , а легковой машины равна $\frac{S}{n}$ .

Сумма средних скоростей равна

$v=\frac{S}{m}+ \frac{S}{n}= S(\frac{1}{m}+\frac{1}{n})$

Теперь надо узнать, сколько времени понадобится, чтобы преодолеть расстояние в S. Значит расстояние надо разделить на скорость.

$\frac{S}{v} = \frac{S}{S( \frac{1}{m} + \frac{1}{n} )}$

$\frac{S}{v} = \frac{1}{ \frac{1}{m} + \frac{1}{n}}$

$\frac{S}{v} = \frac{1}{ \frac{n}{nm} + \frac{m}{nm}}$

$\frac{S}{v} = \frac{nm}{ n+m}$

Ответ: через $\frac{nm}{ n+m}$ часов они встретятся.