ABC и A1B1C1 - равнобедренные треугольники с основаниями Ac и A1C1,точки M и M1 -середины...

Question

ABC и A1B1C1 - равнобедренные треугольники с основаниями Ac и A1C1,точки M и M1 -середины сторон BC и B1C1 соответственно. AВ=A1B1, Am=A1M1.Докажите,что треугольники ABC= A1B1C1.

Answer 1

Так как АВ = А₁В₁ ⇒ ВС =В₁С₁ ⇒ ВМ = МС = В₁М₁ = М₁С₁

 

Рассмотрим треугольники АВМ и А₁В₁М₁

АВ = А₁В₁

ВМ = В₁М₁  ⇒  ΔАВМ = ΔА₁В₁М₁  ⇒ угол АВС = углу А₁В₁С₁

АМ = А₁М₁

 

Рассмотрим треугольники АВС и А₁В₁С₁

АВ = А₁В₁

ВС = В₁С₁                               ⇒  АВС = А₁В₁С₁

угол АВС = углу А₁В₁С₁