Найти точки экстремума функции f(x) = x^3-3x^2-√7

Question

Найти точки экстремума функции f(x) = x^3-3x^2-√7

Answer 1

экстремумы это где f'(x) = 0

находим производную 

f'(x)=3x2 -3/x2 находим общий делитель 

(3x4 -3)x2=0

x2 не равен 0. => x не равен 0

3x4-3=0

3x4=3

x4=1

x= 1, -1

Ответ: 1, -1

Answer 2

f'(x)=3x^2-6x

3x^2-6x=0

3x(x-2)=0

x=0

x-2=0

x=2

f'(x)>0 на интервале (- бесконечности; 0) и (2; + бесконечности), следовательно f(x) на этом интервале возрастает

f'(x)<0 на интервале (0;2), cледовательно f(x) на этом интервале убывает</p>

следовательно х=0 - точка максимума

                     х=2 - точка минимума