Найти общее решение ду y^11+2y'+5y=0

Question

Найти общее решение ду
y^11+2y'+5y=0

Comments

Если y''+2y'+5y=0 то мой ответ правилно. А y^11+2y'+5y=0 вот такой не может быть

Answer 1

Y''+2y'+5y=0:  k=y'
k^2+2K+5=0
D=2^2-4*1*5=4-20=-16<0<br>нет решение. Но если исползуваем комплектные числи ,то можем найти комплектную решению.
k1=(-2+корень(-16))/2=[-1=i^2]=(-2+корен(16*i^2))/2=(-2+4*i)/2=-1+2i
k2=(-2-корень(-16))/2=[-1=i^2]=(-2-корен(16*i^2))/2=(-2-4*i)/2=-1-2i
y=C1*e^((-1+2i)*x)+C2*e^((-1-2i)*x).

Comments

там же вроде как y в 11 степени, а у тебя у второго порядка стал, самый первый y