Постройте график функции y=3x^2-x-2

Question

Дан 1 ответ

000LeShKa000_zn · Answer 1 · 2018-03-12T15:15:25+0000

Вычислим вершину параболы двумя способами:
1) Через формулу $-\frac{b}{2a}$
2) Через нахождение производной

Начнем вычислять по формуле:

$-\frac{-1}{6}=\frac{1}{6}$

Вставив значение 1/6 в функцию, получим:

$\frac{3}{36}-\frac{1}{6}-2=-\frac{3}{36}-2=-\frac{75}{36}$
Значение -75/36, думаю, найдете.
Вычислим корни этого квадратного уравнения, ибо нам надо узнать точки пересечения графика с осью OX

$D=1+24=25 \\ x_1=\frac{1+5}{6}=1 \\ x_2=\frac{1-5}{6}=-\frac{2}{3}$
Точки пересечения с осью OX: 1;-2/3
Далее, все по-старому методу: подбираете x, вычисляете y, находите точку и выполняете чертеж

Однако, вы можете график начертить по-другому, хотя принцип останется тем же. Вершину мы будем находить не по формуле, а по производной функции

$(3x^2-x-2)'=6x-1$
Приравнивая данную функцию, а именно 6x-1, к нулю, получим, что икс будет равен 1/6. Затем также вставляем в функцию, вычисляем игрек, находим точки пересечения с осью абсциссы (OX). Весь процесс описан выше
P.S. Если вам будет сложно построить график, во вложениях я добавил изображение с этим графиком