Решите уравнения С решением пожалуйста.

0 голосов
50 просмотров

Решите уравнения

2cos3x=1

2cos5x-1=0

С решением пожалуйста.

Алгебра (38 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

2cos3x=1\\cos3x=\frac{1}{2}\\3x=бarccos(\frac{1}{2})+2\pi*n\\3x=б\frac{\pi}{3}+2\pi*n\\x=б\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi*n}{3}

n принадлежит Z.

 

2cos5x-1=0\\2cos5x=1\\cos5x=\frac{1}{2}\\5x=бarccos(\frac{1}{2})+2\pi*n\\5x=б\frac{\pi}{3}+2\pi*n\\x=б\frac{\pi}{15}+\frac{2\pi*n}{5}

n принадлежит Z. 

(8.0k баллов)
0 голосов

2cos3x=1

cos3x=1/2

 

{3x=pi/3+2pik, k∈Z

{3x= -pi/3+2pik, k∈Z

 

{x=pi/9+2pik/3, k∈Z

{x= -pi/9+2pik/3 k∈Z

 

Можно записать итак, x=±pi/9+2pik/3, k∈Z

 

2cos5x=1

cos5x=1/2

 

{5x=pi/3+2pik, k∈Z

{5x= -pi/3+2pik, k∈Z

 

{x=pi/15+2pik/5, k∈Z

{x= -pi/15+2pik/5 k∈Z

 

Можно записать итак, x=±pi/15+2pik/5, k∈Z

 
Похожие задачи