При каких значениях а и в корнями уравнения ах2 + вх +10=0 являются числа -2 и 5

0 голосов
74 просмотров

При каких значениях а и в корнями уравнения ах2 + вх +10=0 являются числа -2 и 5


Алгебра (14 баллов) | 74 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поьзуясь теоремой Виета, получим следующее:

x₁+x₂=-b

Исходя из этого,

-(2-5)=-(-3)=3

B=3

 

Теперь опять же вернемся к теореме Виета, получим следующее:

x₁x₂=q

 

Подставляем корни уравнения:

-2*5=-10.

Даже свободный член равен -10. Исправляй ;)

 

Чтобы эта теорема была в действии, необходимо преоброазовать уравнение в ПРИВЕДЕННОЕ квадратное уравнение, отсюда a=1.

 

Ответ: a=1;b=3

(5.9k баллов)