Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x-1\x^2+1 в точке с абсциссой x0=-1

Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x-1\x^2+1 в точке
с абсциссой x0=-1

Answer 1

F (x)=x-1/x^2+1 ,x0=-1 y=f(x0)+f'(x0)×(x-1)-формула ур-я кас-й
f'(x)=((x-1)' × (x^2+1) - (x-1) × (x^2+1)')/(x^2+1)^2=(x^2+1-2x^2+2x)/(x^2+1)^2=(-x^2+2x+1)/(x^2+1)^2
f'(x0)=-1-2+1/4=-0.5=-1/2
f (x0)=-1-1/1+1=-1
у=-1-1/2×(x+1)=-1-1/2x-1/2=-0.5x-1.5
y=-0.5x-1.5