Укажите все натуральные решения.....

0 голосов
37 просмотров

Укажите все натуральные решения.....


image

Алгебра (1.1k баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решаем первое неравенство, потом второе
Первое
\frac{3+x-5}{x-5} \geq 0
\frac{x-2}{x-5} \geq 0
x=2 и x=5 Две токи на числовой прямой, причем тока х=2 закрашенная, а х=5 пустая
получаем три промежутка x∈(-∞;2] x∈[2;5) и x∈(5;+∞). Выбираем удовлетворяющие нашему неравенству, получаем
x∈(-∞;2] ∪(5;+∞)

Решаем второе неравенство
\frac{30-3x-6}{x+2} \geq 0
\frac{24-3x}{x+2} \geq 0
x=-2 и x=8  причем тока х=8 закрашенная, а х=-2 пустая
Получаем три промежутка x∈(-∞;-2) x∈(2;8] и x∈[8;+∞). Выбираем удовлетворяющие нашему неравенству, получаем
x∈[-2;8]

Объединяем решения обеих неравенств получаем
x∈(-2;2]∪(5;8] Из этих промежутков выбираем натуральные решения: -1;0;1;2;6;7;8


(51.1k баллов)