Найдите катет прямоугольного треугольника если он меньше гипотенузы на 1 и больше второго катета на 7
Решение: По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы пусть х - наш искомый катет, то второй катет будет х-7, а гипотенуза х+1 Составим уравнение: х²+(х-7)² = (х+1)² х²+х²-14х+49 = х²+2х+1 2х²-14х+49 = х²+2х+1 х²-16х+48 = 0
При проверке решения по теореме Пифагора нам подойдет только 2 вариант равный 12
т.к. второй катет не может быть отрицательным числом (4-7 = -3)
проверим второй вариант