HELLLLPPPP (ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ) ОТВЕТ ДОЛЖЕН ПОЛУЧИТЬСЯ : -П/4

Найдем производную функции
$f'(x) = (\frac{2}{3}\cos(3x-\frac{\pi}{6}))' = -\frac{2}{3}\cdot3\sin(3x-\frac{\pi}{6}) = \\ =-2\sin(3x-\frac{\pi}{6})$

Найдем значение производной в требуемой точке

$f'(\frac{\pi}{3}) = -2\sin(\pi-\frac{\pi}{6}) = -2\sin\frac{5\pi}{6} = -1$

А значение производной равняется тангенсу угла наклона касательной
поэтому

$\alpha = \arctan(-1) = -\pi/4$