Упростите выражение: a)sinальфа×cosальфа×tgальфа; b)sinальфа×cosальфа×ctgальфа-1; c)sin...

0 голосов
58 просмотров

Упростите выражение:
a)sinальфа×cosальфа×tgальфа;
b)sinальфа×cosальфа×ctgальфа-1;
c)sin квадрат альфа- tgальфа×ctg альфа;
d)1-sin квадрат альфа/cos квадрат альфа;
e)cos квадрат альфа/cos квадрат альфа-1;
f)1-cos квадрат альфа/1-sin квадрат альфа? помогите пожалуйста

Алгебра (19 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

              

sinα*cosα*tgα=sinα*cosα*sinα/cosα=〖sin〗^2 α \\sinα*cosα*ctgα-1=sinα*cosα*cosα/sinα-1=〖cos〗^2 α-1=〖cos〗^2 α-(〖sin〗^2 α+〖cos〗^2 α)=-〖sin〗^2 α \\〖sin〗^2 α-tgα*ctgα=〖sin〗^2 α-sinα/cosα*cosα/sinα=〖sin〗^2 α-1=〖sin〗^2 α-(〖sin〗^2 α+〖cos〗^2 α)=〖cos〗^2 α \\(1-〖sin〗^2 α)/(〖cos〗^2 α)=(〖cos〗^2 α)/(〖cos〗^2 α)=1 \\(〖cos〗^2 α)/(〖cos〗^2 α-1)=(〖cos〗^2 α)/(〖cos〗^2 α-(〖sin〗^2 α+〖cos〗^2 α) )=(〖cos〗^2 α)/(-〖sin〗^2 α)=-c〖tg〗^2 α \\(〖1-cos〗^2 α)/(1-〖sin〗^2 α)=(〖sin〗^2 α)/(〖cos〗^2 α)=〖tg〗^2 α

(4.6k баллов)
Похожие задачи