Так как кратчайшее расстояние от точки до прямой, да и вообще от чего-то до чего-то - есть перпендикуляр, то искать, соответственно надо его.
Итак, по построению у нас получается треугольник, со сторонами 15, 13, 4 (основание), h (тот самый перпендикуляр + высота треугольника).
Воспользуемся формулой Герона. Найдем полупериметр: 
см. Далее, считаем по формуле: S = √p * (p - 15) * (p - 13) * (p - 4), где р - полупериметр.
Получаем: S = √16 * 1 * 3 * 12 = 4 * 6 = 24 cм².
Также, S = 
, где 4 - основание⇒ h = 6 cм. - искомая нами высота.