1)функция, повторяющая свои значения через некоторый регулярный интервал
аргумента, то есть не меняющая своего значения при добавлении к
аргументу некоторого фиксированного ненулевого числа (пери́ода функции)
на всей области определения.
3)это функция, которая всё время либо возрастает, либо убывает. Более точно, это функция
f приращение которой
Δ
f
=
f
(
x
′
)
−
f
(
x
) Delta f=f(x')-f(x)}
при
Δ
x
=
x
′
−
x
>
0 \Delta x=x'-x>0}
не меняет знака, то есть либо всегда неотрицательное, либо всегда неположительное[1]. Если в дополнение приращение
Δ
f
{\displaystyle \Delta f}
не равно нулю, то функция называется стро́го моното́нной.
экстремумы-Точки экстремума - объединяющий термин для точек максимума и минимума, а значения функций в этих точках называются экстремумами функции.
5)
Степенна́я фу́нкция — функция
y
=
x
a
{\displaystyle y=x^{a}}
, где
a
{\displaystyle a}
(показатель степени) — некоторое вещественное число[1]. К степенным часто относят и функцию вида
y
=
k
x
a
{\displaystyle y=kx^{a}}
, где k — некоторый (ненулевой) коэффициент[2]. Существует также комплексное обобщение степенной функции. На практике показатель степени почти всегда является целым или рациональным числом.
Представлены свойства и графики степенных функций при различных
значениях показателя степени. Основные формулы, области определения и
множества значений, четность, монотонность, возрастание и убывание,
экстремумы, выпуклость, перегибы, точки пересечения с осями координат,
пределы, частные значения.