В треугольнике CDE: СЕ=в, Угол С=α, уголD=β.** стороне Се отмечена точка Р так, что угол...

Question

В треугольнике CDE: СЕ=в, Угол С=α, уголD=β.На стороне Се отмечена точка Р так, что угол DPE=γ.Найти DP.

Answer 1

Из треугольника СDE по теореме синусов, имеем

b/sinβ=DE/sinα

Откуда

DE=  b*sinα/sinβ

 

из треугольника DPE о теореме синусов, имеем

DP/sin(180-α-β)=DE/sinγ

Откуда

DP=b*sinα*sin(180-α-β)/sinβ*sinγ=b*sinα*sin(α+β)/sinβ*sinγ