Решить систему x-y=1 x^3-y^3=7

0 голосов
25 просмотров

Решить систему

x-y=1

x^3-y^3=7

Алгебра (171 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\left \{ {{x-y=1} \atop {x^3-y^3=7}} \right. \\\ x=y+1 \\\ (y+1)^3-y^3=7 \\\ y^3+3y^2+3y+1-y^3=7 \\\ y^2+y-2=0 \\\ D=1+8=9 \\\ y_1= \frac{-1-3}{2}=-2 \\\ y_2= \frac{-1+3}{2}=1 \\\ x_1=y_1+1=-2+1=-1 \\\ x_2=y_2+1=1+1=2
Ответ: (-1; -2); (2; 1)
(271k баллов)
0 голосов

X=1+y
(1+y)*(1+y)*(1+y)-y*y*y=7
1 + 3y + 3y*y + y*y*y - y*y*y=7
1+3y+3y-y=7
y=1
y= -2

(7.6k баллов)
Похожие задачи