Разложите ** множителиa) 18а^2+24а+8-200b^2b) 126x^3+3x^2+3x+1

0 голосов
70 просмотров

Разложите на множители
a) 18а^2+24а+8-200b^2
b) 126x^3+3x^2+3x+1


Алгебра (17 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

18a^2+24a+8-200b^2=2(9a^2+12a+4-100b^2)=2((3a+2)^2-100b^2)=
\\\
=2(3a+2-10b)(3a+2+10b)
\\\\
126x^3+3x^2+3x+1=125x^3+x^3+3x^2+3x+1=125x^3+(x+1)^3=
\\\
=(5x+x+1)(25x^2-5x(x+1)+(x+1)^2)=
\\\
=(6x+1)(25x^2-5x^2-5x+x^2+2x+1)=(6x+1)(21x^2-3x+1)
(271k баллов)