Найдите косинус альфа если тангенс альфа тангенс альфа равен три четвертых, альфа...

Question

Найдите косинус альфа если тангенс альфа тангенс альфа равен три четвертых, альфа принадлежит ( пи; 3пи деленная на 2)

Answer 1

Tgα=3/4
Так как α∈(π;3π/2), то cosα<0.<br>1+tg²α=1/cos²α - отсюда выразим cos²α:
cos²α=1/(1+tg²α)
cos²α=1/(1+(3/4)²)=1/(25/16)=16/25
Отсюда cosα=-4/5