Числа А и В отличаются ** 1. Могут ли суммы их цифр отличаться ровно ** 100? Если «Да»,...

Question

Числа А и В отличаются на 1. Могут ли суммы их цифр отличаться ровно на 100? Если «Да», то приведите пример, если «нет», то объясните, почему.

Answer 1

Пусть первое число из 100 равно k,тогда сумма равна

Сумма следующих 98 чисел равна

Очевидно,что при любом натуральном k первая сумма заканчивается на цифру 0.

Предположим,что вторая сумма также заканчивается на цифру 0.

Тогда число:

должно заканчиваться на цифру 7,то есть быть нечетным,а это невозожно в силу четности числа 98 и натуральности k.

Ответ:не может

Comments

Это правильно

---

да