Доброго времени суток!помогите,пожалуйста,с решением задач.задача 1:найти площадь...

Question

Доброго времени суток!помогите,пожалуйста,с решением задач.
задача 1:
найти площадь треугольника ABC,если известно,что АВ=3, ВС=5,АС=4.
задача 2:
найти площадь круга,если радиус равен 6.
задача 3:
найти площадь ромба со стороной а, если известно, что одна из диагоналей в два раза меньше стороны.

Заранее спасибо!

Answer 1

1))) по трем сторонам площадь треугольника вычисляется по формуле Герона:
S = корень(р(р-а)(р-b)(p-c)), где р ---полупериметр
р = (a+b+c)/2 = (3+4+5)/2 = 6
S = корень(6*1*2*3) = 6
2))) площадь круга S = pi * R^2 = pi*36 (pi примерно равно 3.14)
3))) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей...
диагонали ромба взаимно перпендикулярны...
т.к. ромб ---это параллелограмм, диагонали точкой пересечения делятся пополам и из треугольника, кот. составляет 1/4 ромба можно найти половину второй диагонали по т.Пифагора
стороны этого прямоугольного треугольника: гипотенуза = а, 
известный катет по условию = а/4,
второй катет по т.Пифагора: корень(a^2 - (a/4)^2) = корень(15a^2/16) =
a*корень(15) / 4 ---это половина второй диагонали...
вторая диагональ = a*корень(15) / 2
S = (a/2 * a*корень(15) / 2) / 2 = a^2 * корень(15) / 8