Подойти поближе (образованно путем присоединения приставки
по- к сравнительной степени, поэтому слитно), смотреть по-новому (правило: приствака по+ слово от прилагательного
с окончанием -ому пишутся через дефис), сделать по-моему (правило: приствака по+ слово от
прилагательного с окончанием -ему пишутся через дефис), говорить по-казахски (правило: приствака по+ слово от
прилагательного с окончанием -ки пишутся через дефис), выглядеть
по-молодецки (правило: приствака
по+ слово от прилагательного с окончанием -ки пишутся через дефис),
во-первых (вводное
неизменяемое пишется слитно потому что есть пристава по-, образованно от
порядкового числительного), втрое больше (краткая форма, как и вдвойне –
двойной), разделить надвое (образованно с помощью приставки на-,
от собирательного числительного), идти по двое (предлог+собирательные
числительные пишутся раздельно), уехать
навсегда (образовано с помощью приставки от наречия), подойти вплотную
(образованно соединением предлога-приставки с полной формой прилагательного).