В равнобедренном треугольнике авс (ав = вс) косинус а равен 5 деленная ** 13, высота...

Question

В равнобедренном треугольнике авс (ав = вс) косинус а равен 5 деленная на 13, высота равна 24 найдите периметр треугольника

Answer 1

Пусть BH - высота в треугольнике ABC, опущенная на сторону AC. Рассмотрим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, так как угол AHB - прямой.
cosA = 5/13 => sinA = √(1-cos²A)=√(1-(5/13)²)=12/13
AB = BH/sinA = 24/(12/13) = 26
Отсюда AH = AB*cosA = 26*5/13=10.
Найдем периметр ABC:
AH=HC, AB=BC, поэтому P=AB+BC+AC=AB+BC+AH+HC=26+26+10+10=72.

Comments

спасибо большое) а это сможешь?) найти косинус альфа, если тангенс равен три деленная на четыре, альфа ∈( пи; 3 пи деленная на 2)