решить уравнение (x2-3x+2)(x2-7x+12)=4

Надо разложить на множители квадратные трёхчлены.Их корни легко находятся по теореме Виета.У первого кв. трёхчлена х1=1, х2=2. У второго - х1=3, х2=4.
(х-1)(х-2)(х-3)(х-4)=4
Теперь сгруппируем 1 с 4 множителем и 2 с 3.
$(x^2-5x+4)(x^2-5x+6)=4\\Zamena:\; t=x^2-5x\\(t+4)(t+6)=4\\t^2+10t+24=4\\t^2+10t+20=0\\D=100-80=20,\; \sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=2\sqrt5\\t_1=\frac{-10-2\sqrt5}{2}=-5-\sqrt5,\;\;\;t_2=-5+\sqrt5\\1)\;\;x^2-5x=-5-\sqrt5\\x^2-5x+5+\sqrt5=0\\D=25-4(5+\sqrt5)=5-\sqrt5\\x_1=\frac{5-\sqrt{5-\sqrt5}}{2}, x_2=\frac{5+\sqrt{5-\sqrt5}}{2}\\2)\; x^2-5x=-5+\sqrt5}\\x^2-5x+5-\sqrt5=0\\D=25-4(5-\sqrt5)=5+\sqrt5$
$x_3=\frac{5-\sqrt{5+\sqrt5}}{2},\;\;x_4=\frac{5+\sqrt{5+\sqrt5}}{2}$