Кто поможет c производной сложной функции? y=(sin(3x))^(1/3)

Question

Кто поможет c производной сложной функции?
y=(sin(3x))^(1/3)

Answer 1

Находим производную сложной функции, пользуясь правилом:
Если y(x)=f(g(x)), то y'(x)=f'(g(x))*g'(x).
___________________________________
y(x)=(sin(3x))^(1/3)
y'(x)=1/3*(sin(3x))^(-2/3) * (sin(3x))' = 
1/3*(sin(3x))^(-2/3) * cos(3x) * (3x)' = 
1/3*(sin(3x))^(-2/3) * cos(3x) * 3 =
(sin(3x))^(-2/3) * cos(3x)