Найдитеплощадь поверхностипрямой призмы,если:1) основойпризмы являетсяправильный...

Question

Найдитеплощадь поверхностипрямой призмы,если:
1) основойпризмы являетсяправильный треугольник,а диагональбоковой граниравна12 сми наклоненак плоскости основанияпод углом 60°;
2) основойпризмы являетсяпрямоугольный треугольник скатетами3 сми 4 см,а площадьбольшейбоковой граниравна 10см2;
3)основойпризмы являетсяравнобедренный треугольникс углома при вершине,а большаябоковаягрань имеетформу квадратасо сторонойа.

Answer 1

1) Диагональ делит боковую грань на два прямоугольных треугольника. Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, тогда сторона основания призмы равна косинусу 60, умноженному на длину гипотенузы, т.е. 6 см. По т.Пифагора найдём второй катет этого треугольника, который является ребром призмы - 6√3. Тогда площадь боковой поверхности призмы .

2) По т.Пифагора найдём гипотенузу треугольника, лежащего в основании призмы - 5 см. Большая грань имеет одну из сторон 5 см и площадь 10 кв.см. Тогда высота призмы = 10/5 = 2 см. Площадь боковой поверхности призмы = 3*2 + 4*2 + 5*2 = 24 кв.см.

3) Я правильно понимаю, что равнобедренный треугольник с основанием а?

Углы при основании равнобеденного треугольника раны /

Тогда длина других сторон треугольника равна .

Площадь боковой поверхности призмы: