Упростите выражение и найдите его значение при a = 0,8

0 голосов
140 просмотров

Упростите выражение и найдите его значение при a = 0,8


image

Алгебра (59 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\sqrt{ \frac{a \sqrt{a}+1 }{ \sqrt{a} +1} - \sqrt{a} } + \sqrt{a} = \\ 
\sqrt{ \frac{(\sqrt{a})^3+1^3}{ \sqrt{a} +1} - \sqrt{a} } + \sqrt{a} = \\ 
\sqrt{ \frac{(\sqrt{a} +1)( (\sqrt{a})^2 - \sqrt{a}+1 )}{ \sqrt{a} +1} - \sqrt{a} } + \sqrt{a} = \\ 
 \sqrt{(\sqrt{a})^2 - \sqrt{a}+1 -\sqrt{a}} +\sqrt{a}=\\
 \sqrt{(\sqrt{a}-1)^2} +\sqrt{a}=|\sqrt{a}-1|+\sqrt{a}
При a=0.8 модуль раскроется так:
|√a-1|+√a=1-√a+√a=1.
Ответ: 1.
(16.7k баллов)