Решить уравнение:3cos^2x+2sinxcosx-sin^2x=0

0 голосов
158 просмотров

Решить уравнение:
3cos^2x+2sinxcosx-sin^2x=0

Алгебра (54 баллов) | 158 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

3cos^2x+2sinxcosx-sin^2x=0|:(-cos^2x), \\cosx \neq 0,\;x \neq \frac{\pi}{2}+\pi n,\; n \in Z;\\tg^2x-2tgx-3=0, \quad tgx=u\\u^2-2u-3=0\\\frac{D}{4}:\; (\frac{2}{2})^2+3=4\\t_1, _2=1\pm 2, \quad u_1=3, \quad u_2=-1;\\\\tgx_1=3\\x_1=arctg3+\pi n, \; n\in Z;\\\\tgx_2=-1\\x_2=-\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z.
(25.6k баллов)
Похожие задачи