помогите пожалуйста задание во влажении

0 голосов
21 просмотров

помогите пожалуйста задание во влажении


image

Алгебра (52 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1a)

8^x+\frac{64}{8^x}=65, \\ 8^{2x}-65\cdot8^x+64=0, \\ 8^x=t, \\ t^2-65t+64=0, \\ t_1=1, t_2=64, \\ 8^x=1, 8^x=8^0, x_1=0, \\ 8^x=64, 8^x=8^2, x_2=2;

 

1b)

image1, f'(x)>0, f(x)\searrow, \\ x_{min}=1, f(1)=8^1+\frac{64}{8^1}=16;" alt="f'(x)=8^x\ln8-\frac{64}{8^{2x}}\cdot8^x\ln8=8^x\ln8-\frac{64\ln8}{8^x}, \\ f'(x)=0, \ 8^x\ln8-\frac{64\ln8}{8^x}=0, \\ \frac{\ln8}{8^x}(8^{2x}-64)=0, \\ 8^{2x}-64=0, \\ 8^{2x}=8^2, \\ 2x=2, \\ x=1, \\ x<1, f'(x)<0, f(x)\nearrow, \\ x>1, f'(x)>0, f(x)\searrow, \\ x_{min}=1, f(1)=8^1+\frac{64}{8^1}=16;" align="absmiddle" class="latex-formula">

 

1c)

f(1-x)=f(1+x), f(1-x)-f(1+x)=0, \\ f(1-x)-f(1+x)=8^{1-x}+\frac{64}{8^{1-x}}-(8^{1+x}+\frac{64}{8^{1+x}})= \\ =\frac{8}{8^x}+\frac{64\cdot8^x}{8}-8\cdot8^x-\frac{64}{8\cdot8^x}=\frac{8}{8^x}+8\cdot8^x-8\cdot8^x-\frac{8}{8^x}=0;

 

1d)

График симметричен относительно х=1;

 

2a)

image0, x<1, \\ 3x+17>0, x>-\frac{17}{3}, \\ -5\frac{2}{3}0, x<1, \\ 3x+17>0, x>-\frac{17}{3}, \\ -5\frac{2}{3}

(93.5k баллов)