Расстояние от точки до плоскости - длина перпендикуляра из этой точки на плоскость.
расстояния от точки А до плоскости α - АВ, расстояние от точки А до плоскости β - АС.
АВ=АС
расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей AD=10√2 см
α_|_β, => ABDC - квадрат
AD- диагональ квадрата.
по теореме Пифагора:
AD²=AB²+AC²
(10√2)²=2AB²
AB²=100
AB=10 см
ответ: расстояние от точки А до плоскостей α и β равно 10 см