1) √(2х+8)=х
√(2х+8)=х возводим обе части в квадрат, избавляясь от корня.
2х+8=х^2
–х^2+2х+8=0
D=4–4*(–1)*8=4+32=36, √D=√36=6
х1=–2+6/2*(–1)=3/(–2)= –1,5 (посторонний корень)
х2=–2–6/2*(–1)=–8/–2=4
Ответ: 4.
2) (1/4)^х+1=8
4^–(х+1)=4^2
–х–1=2
–х=3
х=–3
Ответ: –3.
3) (1/3^х)+2=1/3^х+1
1/(3^х)+2=1/(3^х)*3
Пусть 3^х=а
1/2+а=1/3а
–2–а=–3а
–2–а+3а=0
2а–2=0
2а=2
а=1
3^1=3
4) log3(2–x)=4
log3(2–x)=log3(81)
2–х=81
–х=81–2
–х=79
х=–79
Ответ: –79.