1)сколькими способами можно расставить 7 книг ** полке2)сколько различных четырехзначных...

Question

1)сколькими способами можно расставить 7 книг на полке
2)сколько различных четырехзначных чисел можно записать с помощью цифр 1,2,3,4,5(без повторений)
3)Сколькими способами из 25 человек можно выбрать трех дежурных
4)Сколькими способами из четырех мальчиков и пяти девочек можно выбрать дежурных- три мальчика и две девочки?

Answer 1

1) Это перестановки из 7 элементов:
     Р₇=7!=7·6·5·4·3·2·1=5040 способов.

2) Размещения из пяти по 4:
    А⁴₅=5!/(5-4)!=5·4·3·2=120 способов.

3) Сочетания из 25  по 3:
    С³₂₅=25!/((25-3)!·3!)=23·24·25/6=2300 способов.

4) С³₄С²₅=(4!/(3!·(4-3)!)) ·(5!/(2!·(5-2)!))=4·10=40 способов