5sinx+ 6sin2x + 5sin3x + sin4x = 0

$5(sinx+sin3x)+6sin2x+2sin2xcos2x=0\\ 10sin2xcosx+6sin2x+2sin2xcos2x=0\\ 5sin2xcosx+3sin2x+sin2xcos2x=0\\ sin2x(5cosx+3+cos2x)=0\\ sin2x(2cos^2x+5cosx+2)=0\\ sin2x(cosx+\frac{1}{2})(cosx+2)=0$
sin2x=0 или $cosx=-\frac{1}{2}$ или cos x = -2
$x=\frac{\pi k}{2}$ или $x=\pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n$ или решений нет
Ответ: $\frac{\pi k}{2};\ \pm \frac{2\pi}{3}+2\pi n;\ k,\ n \in Z.$

Это же - во вложении.