Найти обасть определения функции y=arcsin(x^2-1/4)

0 голосов
70 просмотров

Найти обасть определения функции y=arcsin(x^2-1/4)

Алгебра (15 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=arcsin(x^2-\frac{1}{4})\\-1 \leq x^2-\frac{1}{4} \leq 1\\-\frac{3}{4} \leq x^2 \leq \frac{5}{4}\\x^2 \geq 0\;\;\;\to \;\;0 \leq x^2 \leq \frac{5}{4}\;\;\;\; \to x^2-\frac{5}{4} \leq 0\\(x-\frac{\sqrt5}{2})(x+\frac{\sqrt5}{2}) \leq 0\\x\in [-\frac{\sqrt5}{2},\frac{\sqrt5}{2}]
(835k баллов)
Похожие задачи