Знайти проміжки зростання функції f(x)= 2+24x-3x^2-x^3

Question

Знайти проміжки зростання функції
f(x)= 2+24x-3x^2-x^3

Answer 1

Найдем производную этой функции:
f'(x)=24-6x-3x²
-3x²-6x+24>0/:(-3)
x²+2x-8<0<br>D=2²-4*1*(-8)=36
x1=(-2+6)/2=2
x2=(-2-6)/2=-4
(x-2)(x+4)<0<br>На x∈(-∞;-4)∪(2;+∞) функция возрастает, на x∈(-4;2) функция убывает.